Михаило Петровић Алас конструктор рачунара

Пише: Војислав Гледић

Михаило Петровћ Алас се још од времена студија на Великој школи у Београду интересовао за везе између математике и других наука, посебно механике, физике и хемије. Занимала га је такође и веза математике и технике. У том погледу се много  интересовао за питања могућности рјешавања одређених математичких проблема помоћу одговарајућих механичких средстава. На њега је велики утицај извршило бављење његовог професора Љубомира Клерића  (1844 – 1910) конструкцијом појединих механичких направа које су омогућавала приближно и брзо рјешавање извјесних математичких задатака. Умјесто постепеног теоријског рјешавања, коришћењем аналитичког апарата, долазило се  до довољно тачних резултата знатно једноставније и брже помоћу техничких уређаја. Графички начин приказивања резултата је, разумљиво, био приближан, али много очигледнији и једноставнији од уобичајеног аналитичког поступка долажења до нумеричког рјешења. Клерић је иначе био једини  професор на Великој школи који се том проблематиком бавио и који је начинио неколико успјешних иновација око усавршавања или прављења одређених механичких уређаја који су заправо представљали прве типове најједноставнијих рачунарских машина. Петровића је то питање много више заинтересовало и подстицало  него остале студенте. Касније је то подручје постало једно од важних области његовог оригиналног   констукторског и проналазачког рада.

Kада је наставио даље школовање у Паризу, теоријски принципи рада и усавршавање механичких уређаја за рјешавање извјесних математичких задатака  било је такође у сфери  интересовања младог Петровића. У граду свјетлости је и то подручје науке и технике имало своје истакнуте представнике међу којима су се налазили и његови наставници. Петровић је имао срећу да му буде предавач професор Кенинг који је на  Collège de France  држао обиман трогодишњи курс механике и који се бавио пробематиком рачунарских машина. За Петровићева су та предавања била веома занимљива, инспиративна  и корисна, и он их је са великим ентузијазмом савладао. У оквиру тог обимног течаја је била заступљена рационална механика,  као и један специјалан дио техничке механике. Управо тај технички дио се посебно допао младом Петровићу јер су се ту разматрала и питања рјешавања математичких задатака коришћењем механичких уређаја. Ту су се налазили описани принципи и техничке појединости разних апарата, као шту  су били планиметри, курвинометри, интеграфи и др. што је студент из Србије  детаљно и свестрано проучио. Тако се Петровић добро упознао са тадашњим  механичким  уређајима намијењеним  за рјешавање математичких проблема што му је омогућило да се касније тиме студиозније бави.

Питање механичког приближног и једноставног рјешавања математичких задатака представљало је дио интересовања многих  научника током историје.  Посебно се то питање постављало током XIX вијека када су почеле нагло да се развијају све егзактне  науке, а посебно математика. Уавршавање разних техничких направа и уређаја је такође било веома интензивно током XIX стољећа, времена наглог развоја и усавршавања најприје парних машина, а потом читаве машинске технике и електротехнике. У многим случајевима се тражило брзо и једноставно рјешење неког актуелног техничког питања. Стога се умјесто апстрактног и често веома гломазног поступка долажења до одређеног рјешења предност давала приближном и брзом приступу. То се посебно радило у техници која и иначе обично  не тежи за потпуном, апсолутном   прецизношћу, већ се најчешће  има посла са приближном вредношћу одређеног рјешења, што су  давали тадашњи коришћени   технички (механички) уређаји. С друге стране, у вишој математици, посебно у теорији дифенецијалних једначина, много је важније добити неко конкретно и једноставно рјешење него имати посла са општим и аналитичким резултатима. Такви резултати су важни за теорију, али за примјену је много ефикасније и корисније када се  је познат резултат, без претходног коришћења  сложених и гломазних  поступака. Све је то добро увидио млади Петровић када се посветио конструкторском раду  у тој области.

Одувијек је математика имала велику примјену у свакодневном животу. Још од најстаријих времена је ова наука коришћена, заправо њена извјесна првобитна, рудименталана сазнања, и то у облику који је био примјерен времену и друштвеној стварности одређене епохе. До многих  образаца из геометрије, планиметрије и стереометрије, се дошло емпиријским путем, односно током дуготрајне историјске  праксе. Тек су стари Грци почели да развијају теоријске принципе и да геометрију третирају као дедуктивну и строго логички повезану цјелину. Геометрија је тако постала једна од основних људског знања  која је током каснијих вјекова служила као образац и узор за стварање других наука. Код старих Грка је важан дио геометрије био геометријске конструкције. Платон је, на примјер, сматрао да се те конструкције смију и морају изводити само коришћењем лењира и шестара. Показало се, међутим, да се тим средствима (прибором) не могу обавити неке сложеније конструкције. Стога су поједини знаменити математичари почели да измишљају посебне механичке направе којима су били у стању да конструишу и оне геометријске ликове за које су лењир и шестар били недовољи. Славни Архимед  (287-212. г. прије н.е.) је, поред осталог, био познат и као генијални конструктор таквих направа којима је успијевао да конструише неке криве линије вишег степена.

Математичари су настојали да направе механичке направе помоћу којих би се могле обављати и поједине сложеније математичке операција  како би унеколико олакшали заморно  и тегобно аритметичко рачунање. Тако су се јавиле идеје о конструкцији посебних рачунарских уређаја. Наравно, најлакше је било обављати рачунску операцију сабирања, али се тражила могућност да се конструишу  погодни механички уређаји како би се извршиле и остале елементарне рачунске операције са природним бројевима. Једну од првих  рачунарских машина је направио  славни француски научник и филозоф  Блез Паскал (1623-1662), и то када је имао свега 19 година. Да би помогао своме оцу око обављања заморних аритметичких операција, прилком прикупљања пореза,  Паскал је конструисао машину која је могла да сабира и одузима. Касније је направио серију од педесет таквих машина које је продао (неколико је сачувано).  Послије Паскала се  тим проблемом посебнмо бавио  њемачки свестрани научних и  филозоф Готфрид Вилхелм Лајбниц (1646-1716) који је изумио нову рачунску машину 1672. године. Била је много савршеније од Паскалове јер је, поред сабирања и одузимања, могла да обавља и множење и дијељења, па чак и вађење квадратног коријена из бројева. Холански астроном, физичар  и математичар Кристијан Хајгенс (1629-1695) се такође бавио проблемом конструкције рачунарских машина и начинио значајне  иновације на том пољу.

Поред рада на усавршавању механичких рачунарских машина, којима су обављане аритметичке рачунске операције, поједини математичари и други научници и инжењери су настојали да праве разне уређаји којима су се могли рјешавати и неки други, сложенији задаци. Тада су се обично правили уређаји који су графички приказивали одговарајућа рјешења. У вријеме када је Петровић био студент у Паризу   имао је прилику не само да се боље упозна са том проблематиом на часовима свога професора Кенинга, већ  да и да консултује одговарајућу стручну литературу, као и да  опроба своје иноваторске и конструкторск е способности. Брзо је увидио да се објективна веза између непрекидног тока природних појава и њиховог математичког моделовања може искористити за конструкцију оригиналних уређаја. Петровић  је полазећи од математичких модела, односно одговарајућих  диференцијалних  једначина,  успио да  прикаже одговарајућа рјешења на један заиста необично  ингениозан начин.  У основи  тог његовог конструкторског рада  било је развијање специјалних метода квалитативне анализе. Касније је ту проблематику умногоме проширио и продубио,  дајући јој чак  филозофску димензију тертирања проблема механичке интерпретације математичких релација.

У основи Петровићевог конструкторског и, уопште, иноваторског рада на пољу усавршавања  рачунарских машина, била је  примјена непрекидног тока  извјесних хемијских реакција као адекватног средства изражавања одговарајућег математичког модела. Дубока аналогија између тих двију области, теорије појединих диференцијалних једначина и хемијског процеса, била је  темељна подлога за прављење одговарајућих динамичких механичких  уређаја. Требало је, заправо, измислити (конструисати) одговарајући механички систем који ће представљали материјализацију апстрактног теоријског модела датог у облику одговарајућег   типа диференцијалне једначине. Касније се бавио том проблематиком на много ширем, филозофском плану, разматрајући дубљу везу између реалних феномена и њихове математичке моделизације и интерпретације. Заправо,  теоријски дио разматрања тог питања представљао је  један од главних подручја његове феноменологије, области у којој је изванредно дубокоумно и комплексно разматрао и анализирао  многобројне  проблема и њихову аналошку испреплетаност и повезаност. Петровићево одлично познавање хемије и проницљиво и оштроумно запажење њене дубоке везе  са математиком, посебно теоријом диференцијалних једначина, послужило му је, дакле,  као најбоље средство за прављење  оригиналних рачунарских уређаја.

Петровић је измислио рачунарску машину названу хидраулични интегратор, уређај који, заправо, представља први рачунарски систем за рјешавање појединих типова диференцијалних једначина. Овдје се ради о контуинираном процесу који се адекватно може приказати  одговарајућим хемијским моделом. У основи тог процеса је било приказивање једне специјалне обичне линеарне диференцијалне једначине коју је први проучавао италијански математичар   Вићенцо Рикати ( 1707-1775),  по коме је добила име Рикатијева диференцијална једначина. Ту се јавља комплексна пробематика повезивања математичког модела са механичким елементима и хемијским процесом. Био је то велики прилог математичара Петровића аналогним рачунарским уређајима, да би се касније посебна пажња поклањала дигиталним системима захваљујући наглом и рапидном развоју електронике оличене у достигнућима компјутерске и телекомуникционе технике и технологије.

Колико је Петровић био заокупљен проблематиком налажења аналогија између механичких, хемијских и уопште природних  појава и њиховог математичког моделовања, а потом и конструкције одговарајућих уређаја који ће адекватно приказивати те процесе,  показује једно писмо које је  упутио свом школском другу из Париза Габријелу Сањаку. Овај француски научник је био такође заинтересован за испитивање широког спектра  физичких појава и процеса и  могућност  њиховиг механичког моделовања. Петровић је, несумњиво, још као студент у Паризу са тим младим колегом расправљао о појединим питањима и аспектима рачунарске технике и могућности правњења механиких направа којима би се, са довољном тачношћу, могле рјешавати одређене једноставније обичне диференцијалне једначине.  Посебно су те младе људе занимале издвојени типови диференцијалних једначина које су предстваљале директну математичку интерпретацију одређених физичких или  хемијских процеса.

Петровић се веома студиозно позабавио питањем практичне примјене свог механичког интеграафа, како би се њиме могли  ефикасно и брзо рјешавати поједини типови диференцијалних једначине. Када је обавио све потребне припреме и извео контрукцију, одлучио је да свој проналазак  прикаже широј јавности. Србија је планирала да узме учешће на Свјетској изложби која је требала да буде одржана у Паризу 1900. године. Стога је Петровић  сматрао да је то веома погодна  прилика да шири круг  заинтересованих људи, посебно своје раније професоре и колеге студенте у Паризу, упозна са својом рачунарском машином. Њена конструкција је, међутим, предстваљала прилично тежак и сложан технички подухват којег он лично није могао у потпуности  извршити нити поднијети одговарајући финансијски издатак израде.  Због тога  се обратио Министарству народне привреде у тадашњиој Влади Србије молбом да му се помогне у конструкцији и изради оригиналног интеграфа. У тој молби Петровић  износи карактеристичне  појединости занимљиве да се и овдје прикажу. Из тог разлога  преносимо ту Петровићеву молбу упућену крајем октобра 1898. године: д.

,,У Београду, 31. Окт. 1898. г

Господину Министру народне привреде,

Намјеран бих био конструисати за париску изложбу 1900. године и изложити у Српском павиљону изложбе свој графичко-рачунски апарат интеграф, помоћу кога се могу графички проучавати и израчунавати одређени и неодређени интеграли, вршити интеграција диференцијалних једначина и механички рјешавати разнолики проблеми више математике.

Основна идеја апарата може се видјети из приложаних под I и II кратких описа, од којих се један нашао у Compes rendus de l’Acadenmie des Scienses de Paris, а други у Српском Техничком листу. Додаћу само да принципи употребљени за конструкцију апарата до сада нису били примијењени ни у каквом рачунском апарату.

Апарат би због споредних дјелова и разноликих услова, које треба у практици да задовољи, био компликованији од онога, који  у  приложеним опсима представља само његову шему. Према добијеним стручњачким процјенама, конструкција његовиг првог модела, коју бих извршио у Паризу код нарочитога конструктора за прецизне апарате, са пробама у циљу усавршавања његове практичности, коштало би на хиљаду и пет стотина динара.

Слободан сам обратити се Господину Министру са учтивом молбом да изволи одобрити, да ми се, из буџета одређеног за учествовање  Србије на Париској изложби, изда горња сума на поменути циљ и тиме ми се омогући конструкција апарата у онаквом облику, у каквом би могао достојно фигурисати на свјетској изложби.

Господину Министру понизан

Михаило Петровић

проф. Велике школе“

Петровићева молба је прихваћена и услишена па је Министарство народне привреде платило одговарајућу суму како би се направила рачунарска машина коју је замислио проф. Михаило Петровић. У Паризу је ангажована једна реномирана радионица за прецизну мехнику у којој је направљен модел нове и оригиналне Петровишћеве машине.  Међутим, приликом израде је требало вршити одговарајуће провјере, адаптације и измене које је Петрповић непосредно обављао приклом практичне реализације одговарајућег модела. Наравно, за тај  дио рада држава није сносила трошкове, а и је Петровић сматрао не само својом обавезом него и питањем научне и патриотске части да се направи модел који ће бити на једном заиста изузетном високом нивоу. Ево како се Петровић захваљује главном инжењеру  реализатору у концепту  писма (на српском језику)  након конструкције и израде првог  модела који је и био намијењен јавној презентацији, као важан експонат  на Свјетској изложби у Паризу:

,,(1900. године)

Господине, Мој апарат са тачношћу за графичку интеграцију, који сте ви конструисали прије годину дана за изложбу у Паризу, биће изложен у Српском павиљону. Господин комесар Српске секције замолиће Вас да будете тако добри и пошаљете једног Вашег радника који ће апарат да монтира и по потреби очистити  на рачун ове Секције. Са своје стране Вас молим да учините ову доброту, гарантујем Вам личну накнаду за рад.

Примите госпдине моје поштовање и искрене поздаве.

Михаило Петеровић

Обратите се комесару Српског павиљона на Париској изложби господину М. Капетановићу и Посланству Србије.“

На Светској изложби у Паризу 1900. године је, дакле, учествовао и Михаило Петровић са оригиналном и у то вријеме чудноватом рачунарском машином кој је изазвала велико интересовање не само технчки образованих људи  и врхунских математичара, већ и најшире јавности. Било је заиста изузетно занимљиво и необично  посматрати оригинални  хидроинтегратор којим су се могле рјешавати одређени типови диференцијалних једначина. Тачност резултата које је давала машина била је у границама дозвољене толеранције, али се она претходно  могла оцијенити и тиме умногоме предвидјети прецизност рјешења, што је представљало веома значајну појединост. Павиљон Краљевине Србије у Паризу је уређен по пројекту архитекте Милана  Капетановића (1859-1934), иначе професора нацртне геометрије на Техничком факултету. Овај професор је такође био и комесар изложбе. У вријеме док је трајала изложба, у Паризу је, од 6. до 12. августа, одржаван је Међународни конгрес математичара што је била изванредна прилика да се многи учесници непосредно  упознају са једним од техничких  достигнућима  на пољу механичког рјешавања одеђених математичких проблема. На тој изложби је Петровић добио бронзану медаљу што је представљало заиста велико призање младом конструктору. Када је 1907. године поново наведени  нумерички уређај био изложен у Лондону 1907. године, Петровић је поново  добио посебно признање и диплому од стране Математичког друштва.

Придружите нам се на Вајберу и Телеграму: