Њутново генијално научно дјело

Пише: Војислав Гледић

На данашњи дан, 5. јула 1687. године,  генијални енглески  научник  Исак Њутн (1642-1727)  објавио је дјело „Математички принципи  филозофије природе“, у коме је изнио теорију гравитације и три основна принципа механике , и то (1) принцип  инерције,  (2) принцип  силе и (3)  принцип  акције и реакције. Ови принципи представљају  темеље класичне механике.

Најважнија научна достигнућа на пољу механике, физике и астрономије Њтун је изнио у своме монументалном дјелу које  је било плод његовог огромног труда и настојања да ријеши основна питања природе. Сматрао је да се темељни принципи морају приказати помоћу једног свеобухватног и цјеловитог система по узору на најзначајнија дјела у исторји науке. Угледао се, наиме, на старе система Еуклида, Архимеда  и Птоломеја, али је умногоме превазишао не само   античке великане  него и сва остала научна остварења  настала током претходног вишевјековног развоја. То дјело је, уједно, било и синтеза свега онога што су на пољу егзактних наука остварили његови славни претходници   Коперник, Бруно, Галилеј, Кеплер, Декарт, Хајгенс и многи други знаменити ствараоци у разним областима. У њему  је било објашњено и  зашто се небеска тијела,  комете, планете и сателити,  крећу по одређеним путањама. У трећем тому је  дат приказ и  новооткривеног свеобухватни закона на основу кога су се могла извршити сва потребна израчунавања. Осим тога, Њутн је почео да испитује и разна  друга питања из домена природе што је касније омогућило развој многих специјалних  области физике и астрономије.

За објављивање Њутнове књиге „Математички принципи  филозофије природе“,  велику заслугу има  знаменити енглески астроном и физичар Едмонд Халеј (1656-1742), који је  данас  познат у свијету по једној од периодичних комета која носи његово име. Када је Халеј стигао у Кембриџ  августа 1684. године,  Њутн га је ваома срдачно примио и са њиме размијенио мишљење о  разним  актуелним научним и другим питањима. Халеј се посебно пожалио Њутну да не може да ријеши велике  математичке тешкоће које су се испријечиле на путу прецизног одређивања путања појединих комета. Њутн му је одговорио да је он то питање теоријски већ  ријешио, да је у потпуности математички доказао начин дјеловања гравитационе силе, али ће накнадно послати Халеју, преко Краљевског друштва, свој писмени рад о тим дотигнућима. И заиста, у новембру (1684) Халеј је добио Њутнову расправу у којој се налазило рјешење толико жељеног проблема. Одмах потом је из Лондона   похитао  у Кембиџ код Њутна како би генијалног научника приволио да се тај његов рад што прије објави и тако постане доступан читавој свјетској научној јавности. На сједници Друштва од 10. децембра исте године Халеј је обавијестио чланове да ће ускоро Њутн послати свој рад под насловом ,, О кретању“, који је убрзо и стигао (фебруара 1685), али је Њутн изричито захтијевао да се тај рад само званично евидентира, али да се не  објави  (јер ће ускоро послати много детаљнију расправу која ће темељито расвијетлити и објаснити сва многобројна питања везана за  проблематику кретања небеских тијела).

На сједници Краљевског друштва од 28. априла 1686. г. др Винсент је предао Њутнов рукопис под насловом  ,,Principia mathematica philosophiae naturalis“ (наслов би се могао превести и са ,,Математичка начела физике“)  за који се наводи,  између осталог,  у званичном протоколу:  да је ту дат математички доказ Коперникове хипотезе у онаквом облику како је то предложио Кеплер, и сва се небеска кретања објашњавају на основу јединствене претпоставке о привлачењу ка центру Сунца обрнуто пропорционалнао квадрарту одстојања.   На тој  сједници Друштва је одлучено да се књига што прије штампа читљивим слогом и у доброј опреми, а као главни уредник и надзорник тог обимног посла је наименован Халеј.

Ускоро се  показало да Друштво нема одгворајајућих финансијских средстава којима би се покрили трошкови штампања. Халеј је ту прискочио у помоћ и својом  сопственим новчаном дотацијом омогућио да се оконча посао око завршетка рада у штампарији.  Књига је излашла из штампе  5.  јула 1687. године у тиражу мањем од 400 примјерака. Ово издање је доста брзо распродато: већ 1691. године  књига се више није могла наћи у књижарској мрежи. Како је Њутн још током штампања свога обимног дјела  оклијевао око објављивања треће књиге, која је за  Халеја (ипак) била најзначајнија, то је он посебно подстицао рад на њеној изради. Коначно и тај одјељак је изашао и штампе и тако су епохални ,,Математички принципи“  постали доступни читалачкој публици.

      Наслов Њутнове књиге  ,,Математички принципи филозофије природе“ личи  на мазив Декартовог дјела ,, Принципи филозофије“  (објављеног 1644. г.) Иако формално ови наслови имају велику сличност, њихова садржина се битно и темељито разликује. Декарт у свом дјелу третиране превасходно метафизичку проблематику, дакле, у суштини то је књига која разматра питања на контемплативан и апстрактан начин. Напротив,  Њутново дјело искључиво обрађује област  филозофије природе,  свијет физичке стварности доступан искуству, чулима и тиме подложан експериментаној провјерљивости.  Монументални Њутнови ,,Принципи“  подијељени  су  на увод и три књиге, при чему се у уводу износе дефиниције основних механичких појмова и темељни механички закони. Прва књига, која је  подијељена у 14 одсјека,  обрађује механику тачке и система. Друга књига, иначе   подијељена на 9 одсјека,  излаже кретање чврстих тијела у отпорним срединама,  хидромеханику и неке друге области (еластичност, осцилације и сл.).  Најзад,  трећа књига, која има увод и 5 одсјека,  обрађује примјену механичких принципа изложених у 1. и 2. књизи на кретање небеских тијела; ту се налазе и основна методолошка правила испитивања природе.

У оводном дијелу својих  ,,Принципа“ Њутн најприје даје дефиницију материје, масе, инерције, количине кретања, силе и других основних појмова. Потом слиједе формулације темељних закона физике (механике) које ставља у основ свога научног система. При томе овај научник детаљно образлаже због чега је усвојио систем којега даје како би се грандиозна научна зграда могла обухватити као једна конзистантна и међусобно усаглашена цјелина. Тако овај дио Њутновог рада представља основу за темељни приступ динамици као једној од централних области физике и механике       Додатне дефиниције којима ближе одређује појмове масе, количине кретања и сл., имају за Њутна  увијек физичко значење, оне су јасно одвојене од метафизичких апстракције којима су ти појмови третирани током многих претходних вјекова. У њима Њутн прецизира и појашњава феномене  времена, простора, мјеста и кретања.

Послије уводних напомена,  Њутн наставља излагање у оквиру  аксиома или закона кретања. То су  три основна пинципа које дајемо у оригиналној Њутновој формулацији:  у оквиру одјељка под насловом  Аксиоми или закони кретања:

1. Закон. Свако тијело остаје у свом стању мировања или једнаког правлинијског кретања сем ако га поменуте силе не приморају да промијени своје стање.

Пројектили задржавају своја кретања ако их ваздушни отпор не успорава и ако их сила теже не скреће са њиховог правца. Чигра чији се дјелови усљед кохезије стално удаљују, од правилинијског кетања престаје само тада  да се врти када је ваздушни отпор (и трење) успорава. Велика тијела планета и комета задржавају међутим у мањим отпорним срединама дуже времена, своја прогесивна и кружна кретања.

2. Закон. Промјена кретања пропорционална је наметнутој покретачкој сили и врши се у правцу у којем та сила дјелује.

Кад нека сила произведе неко   кретање, онда ће двострука произвести двоструко, а тросрука тросруко кретање, било да силе дјелују у исто вријеме и одједном, или постепено једна за другом. Ово кретање (пошто је уперено увијек у истом правцу као и сила која га производи), у случају да се тијело прије тога налазило у кретање, додаје се његовом кретање ако се правци слажу, или се одузима ако су правци супротни, или ће се оба кретања сложии према њиховим правцима, ако су ови под оштрим углом.

3. Закон. Дејство је увијек једнако противдејству, или узајамна дејства двају тијела увијек су једнака и супротног смјера.

Сваки предмет  који притискује на други, или га вуче, биће од овог исто тако јако притискиван или вучен. Ако неко притискује прстом камен,  и камен притискује прст. Ако коњ вуче камен везан за конопац, камен ће привлачии себи подједнаком снагом коња, јер је конопац који је затегнут у оба правца својом тежњом да олабави вућиће коња у правцу камена и камен у праввцу коња. Прогресивно кретање једног спречаваће истом снагом којом ће помагати прогресивно кретање другог. Када се ма какво тијело судари са неким другим  и ма на који начин измијени кретање овог другог, онда ће прво претрпјети у свом сопственом кетању исту промјену супротног  правца силом  овог другог (због једнакости узајамног притиска). Тим дејствима једнаке су промјене не брзина већ кретања уколико код тијела нема других препрека. Промјена брзина, у супротним правцима, обрнуто су наиме пропорционалне тијелима (масама), јер се кретања подједнако мијењају. Овај закон важи и код привлачења, као што ћемо у сљедећим примједби показати.

У  првој књизи  ,,Принципа“, која затим сљедује, Њутн примјењује наведене .законе кретања на тијела у пољу централне силе за коју важи основни услов да она опада са квадратом удаљености. Ту се не помиње да је, заправо, ријеч о гравитацији. Стога се даје апстрактан, општи увид у дјеловање силе која дјелује ка одређеном седишту. Њутн  је оставио  конкретно разматрање  силе теже за трећу књигу која је управо посвећена  питању свеопште гравитације.  Сва излагања у тој књизи, као уосталом и  читав текст ,,Принципа“, изводе  се чисто геметријском методом, укључујући и одређену примјену елементарне алгебре.  Иако је Њутн тада добро владао инфинитезималним рачуном, којега је измислио двадесетак година прије него што је публиковао то своје  велико дјело, он се опредијелио за геометријску, Еуклидову методу. Њутн  је то свјесно урадио (и образложио у уводу III књиге) како би се његово дјело  могло  читати без претходног  упознавања са новооткривеним метода флуксије и квадатуре (интегрисања).

Друга Њутнова књига обухвата  широко  подручје испитивања разних појава и доноси обиље материјала о кретању тијела у отпорној средини. Посебно треба указати на његово проучавање питања истицања течности кроз отвор одређеног попречног пресјека. Потом  се детаљно разматра питања осцилаторног помјерања, као и таласног кретања: шта су и како настају таласи и како се они простиру. Њутн је први научник који  прецизно исноси све карактеристике неопходне за дефинисање и математичко проучавања таласног кретања, узимајући у обрзир одговарајуће  параметре који га карактеришу.

      Њутнов закон свеопште гравитације може се кратко формулисати на сљедећи начин: Сваки дјелић материје у васиони привлачи сваки други дјелић силом која је управо пропорционална производу маса тих дјелића, а обрнуто пропорционална квадрату њиховог растојања. У том закону се јавља  фактор пропорционалности чију вриједност су касније физичари експериментално утврдили (одредили). Прво успјешно одређивање константе гравитације је извео ексцентрични британски хемичар и физичар Хенри Кевендиш (1731-181),  за кога је речено “да је најбогатији од образованих и најобразованијих од најбогатијих”. Овај научник је  1798. године,  користећи тзв. торзиону вагу, успио да одреди гравитациону константу из које се лако добија вриједност да је Земљина густина 5,5  пута већа од густине воде и да се на основу те коснтанте могу измјерити масе свих  планета Сунчевог система које имају сателите (за остале планете, које немају природне пратиоце,  одређивање маса се обавља  помоћу такозваних поремећаја које врше околне  планете). Тако је, заправо, Кевендиш  ,,бацио планете на кантар”, како се то обично популарно каже када се говори о одређивању маса небеских  тијела

У најкраћем цртама казано, Њутнова трећа књига ,,Принципа“, уз коју је објавио и посебан  додатак, разматра примјену закона свеопште гравитације на Сунчев систем (који је тада, заправо, представљао читаву васиону). Иначе, сам принцип гравитације излаже у седмој пропозицији те књиге. У  трећем дијелу  ,,Принципа“  се конкретно говори о Кеплеру и његовим законима, при черму се специјално  осврће на изношење и разматрање нумеричких (опервативних) података  који су били познати у то вријеме  о кретању  планета и  њихових  обилазака  и удаљености; посебно се осврнуо на  појединости везаним за Јупитер и његове сателите, као и тада најудаљенију планету – Сатурн.  Након тога   слиједи  разматрање питања комета и њихових путања, при чему јасно доказује да се и ова необична небеска тијела покоравају закону гравитације и да се тим законом  може  објаснити не само облик њихових путања него се њиме омогћује  одређивања путања комета. Тако, на прмјер, у посљедњем одјељку те књиге он третира питање комете из 1680. г. Њутн је геомеријски ријешио темељни проблем одређивања путања небеских тијела на основу   три (независна) посматрања. Он је установио да је парабола крива линија  по којој се крећу комете (што је много лакши задатак него одређивање елиптичких путања: тај проблем је ријешио тек 1807. године славни њемачки математичар Гаус).

      Њутн је утврдио да је Мјесечева путања веома сложени математички и механички проблем. Рјешавање питања дјеловања гравитације између два тијела представља главни, али и најједноставнији случај у небеској механици. Међутим,  у пракси,  међудјеловање небеских тијела је много сложеније јер се у васиони налазе у блиском односу три, чатири или више тијела.  То је изузетно сложен проблем на који је Њутн указао и уједно  иницирао развијање касније веома значајне области:  теорије поремећаја (пертурбација) које је изузетно важно подручје  савремене небеске механике. У проучавању кретања небеских тијела утицај трећег (или више  тијела) је незнатан, како је то још Њутн показао, тако да се могу добити ваљани резултати и када се  занемари  утицај других фактора,  изузев двају главних тијела – Сунца и планете.  Код Мјесеца, међутим, поред основног дјеловања Земљине гравитације на њега (и обратно), треба узети у обзир и веома изражени утицај Сунчеве силе теже. Зато настају разни поремећаји које су открили (опсервативно) још стари антички астрономи. Њутн је успио да објасни и периодично подизање и спуштање нивоа мора – појаву  плиме и осјеке. Ове појаве се  понављају два пута дневно и слиједе кретање Мјесеца и Сунца. Мјесечево дјеловање је много израженије (оно је  око  2,5 пута јаче од Сунчевог дјеловања). Помоћу закона гравитације је могуће  ту  појаву не само објаснити него и довољно прецизно  израчунати ефекте плиматског дјеловања.

Њутну је био циљ да у трећој књизи својих ,,Принципа“ на што приступачнији, једноставнији и јаснији начин објасни проблеме кретања небеских тијела. Уосталом, то је била и окосница читавог његовог развијања механике и физике као фундаменталних природних наука. Стога је он још на початку своје прве књиге, у њеном уводном дијелу, прегледно изложио  основне поставке које се односе на централно кретање имајући у виду прије свага закон гравитације и његову примјену на кретање небеских тијела, односно планета, комета и сателита.

Придружите нам се на Вајберу и Телеграму: