Врхунски стваралац Блез Паскал

Пише: Војислав Гледић

Блез Паскал је још као дијете показивао изванредну обдареност и способност да улази у најсложеније области науке, посебно математике. Одвојен од уобичајених школских установа и токова званичног процеса образовања, овај свестрани стваралац најприје се посветио изучавању геометрије као темељне дисциплине тадашње науке. Самостално је успио, као адолесцент, да проникне у најсложеније области не само еуклидске, синтетичке геометрије, већ и оног дијела ове науке који се односе на сложене проблеме везане за конусне пресјеке. Управо је у тој области, у оквиру оригиналног разматрања и истраживања конусних пресјека, области коју је у старом вијеку утемељио и развио старогрчки научник Аполоније из Пергама у III вијеку прије наше ере, овај великан показао своју раскошну генијалност. У том погледу  он је први нововјековни настављач овог подручја старогрчке математичке мисли.

Поред разматрања чисто теоријских, апстрактних основа математике, Паскал је још као младић почео да истражује и многа конкретна питања из домена природних наука. Било је то вријеме почетака утемељивања механике,  аеромеханике и хидромеханике, подручја која су се касније усавршила и проширила и на остале области физике. Он је дао значајан прилог том домену науке и указивао на даљи пут истраживања природних појава и законитости. Ове области науке се могу проучавати и развијати само непосредним искуственим поступцима, односно експерименталним начинима испитивања  испољавања и дјеловања природних закона. Примјена математике на те области представља један од најважнијих поступака,  што су их почели примјењивати Галилеј, Кеплер, Хајгенс и други знаменити Паскалови савременици, великани научне мисли током XVII стољећа. Паскал припада тој плејади корифеја, јер је још као младић дошао до врхунских  резултата који су  трасирали  нове путеве развоја научног духа и могућности примјене научних достигнућа на многе друге области.

Паскал је одрастао у имућној породици под строгим надзором и контролом свога оца Етјена, иначе врсног интелектуалца и државног чиновника.  Рано је остао без мајке (у трећој години живота), тако да је бригу о овом малишану преузео отац са двије кћерке које су много утицале на будућег великана. Отац  је одлучио да образовање и васпитање свога јединца сам предузме јер је сматрао да је прилично  способан и искусан да му пренесе довољно  знања за то вријеме. Васпитање је било тако конципирано да се мали Блез од најраније младости упознавао и са  свијетом културе на специфичан начин. Посебна пажња је била усмјерена на савладавање класичних дисциплина, у чијој основи је било упознвање са  грчким и латинским језиком,  како би могао из прве руке да чита дјела духовних великана античке епохе.  Међутим,  мали интелигентан и  радознао Блез,  увијек је настојао да се и самостално упознаје са неким другим стварима које нису биле директно везане за корпус знања које је добијао од свога брижног родитеља.  Отац је, међутим, настојао да свога наследника спријечи у пребрзом и прераном упознавању, на примјер,  са математиком и сличним областима.

Да би своме сину, рецимо,   онемогућио да се оптерећује са математиком, отац је из своје куће уклонио све књиге и списе  који су се односили на ту древну науку. Управо је такав Етијенов поступак изазвао супротан ефекат, јер је његов син веома рано почео да се интересује за математику и да са већим жаром чита дјела која му је родитељ строго забранио. Иако није имао погодне литературе, примјерене његовом дјечачком узрасту, из које би се ближе и детаљније упознао са поједним областима и питањима из домена математике, Паскал је читао класична дјела намијењена професионалцима, дакле изузетно образованим одраслим људима. Из тих књига је самостално брзо почео да прониче у темељне  области и да разматра извјесне круцијалне проблеме. Имао је изванредну инtелигенцију (бистрину) и исказивао безмјерну знатижељу, али истовремено испољавао и необичну надареност,  тако да он по тим карактеристикама  заиста представљао еклатантан примјер правог вундеркинда. Веома брзо је самостално успио да уђе у поједине области Еуклидове  геометрије и да докаже неке од темељних теорема.  Према свједочењу његове сестре, не само што је доказао један број основних еуклидских  теорема, већ их је поређао истим редоследом као што је то било урађену у знаменитом Еуклидовом дјелу „Елементи“.

Релативно брзо  Паскал је прешао са подручја класичне, елементарне (синтетичке) геометрије на поједине проблеме из пројективне геометрије. У том смислу се почео најприје интересовати за конусне пресјеке, да би се убрзо упустио у разматрање појединих  најсложенијих питања из те области. Заиста  звучи невјероватно да је као младић од свега 16 година изградио цјелокупну теорију конусних пресјека,  при чему је обликовао и логички повезао читав систем од неколико стотина теорема. У то вријеме је дошао и до једне од кључних теорема из те области која данас носи име тог прослављеног математичара (Паскалова теорема за шестоугао). Проблем о коме је овдје ријеч представља  испитивање кривих линија другог степена које се добијају када се правилна  купа (конус) пресјече једном  равни. У зависности од угла који та (пресјечна) раван има у односу на висину конуса, добијају се различите криве линије које се крећу од круга (кружнице), преко елипсе и параболе до хиперболе (постоје, међутим, и гранични, специјалан случај  у облику пресјека правих).

Да би помогао своме оцу, који је поред разних државних функција правног карактера, једно вријеме  обављао и посао пореског  службеника (сакупљача пореза), Блез је изумио прву рачунску машину. Звучи просто невјероватно да је младић од свега 19 година направио механички уређај помоћу кога су се могле обављати основне рачунске операције, посебно сабирање  (и затим инверзна операција одузимање), као и множење (узастопно сабирање истих сабирака). То је био први уређај механичког карактера који је омогућавао да се тешки и сложени калкулаторски посао обавља много брже, ефикасније и једноставније коришћењем његовог  уређаја. Колико је то Паскалово достигнуће значајно  показује данашње доба када су електронски калкулатори, посебно они у облику разних дигитрона и компјутера, постали саставни, нераскидиви дио наше свакодневице.

Бавећи се неким питањима из домена вјероватноће Паскал је начинио  многобојна математичка открића и заједно са својим савремеником, знаменитим француским математичаром Пјером Фермом засновао теорију вјероватноће. Све је почело када се један Паскалов пријатељ, иначе страствени коцкар, обратио  Блезу да му  помогне око рјешења једног актуелног коцкарског проблема (који се односио на питање како подијелити уложени новац ако партија у карташкој игри није до краја завршена). У оквиру проблематике рјешавања одређених конкретних проблема појавило се и питање о одређивању коефицијената приликом  развијања бинома са природним степенима (изложиоцима). Тај проблем се такође јављао и у оквиру разматрања неких аспеката одређивање запремине облих геометријских тијела. То је, заправо, било улажење у једну нову бласт која данас представља подручје интегралног рачуна. Паскал је ријешио проблем одређивања биномних коефицијената када се формира један специјални троугао који данас носи његово име (а којег је касније Њутн проширио на случај када је експонент било који цио број).

Паскал је своју генијалност према математици показао и када је једне ноћи, током које  је имао несносну зубобољу  (у вријеме када му је било 33 године), ријешио један од најтежих проблема тадашње науке.  У то вријеме се, иначе, био потпуно „отуђио“ од математике, физике и других (позитивних) наука, и страствено посветио филозофским разматрањима и религиозним темама. Да би ублажио несносне болове, а истовремено ријешио и један актуелан математички проблем (који је поставила  једна тадашња академија наука), Паскал је показао вјештину и домишљатост  врхунског математичког и проницљивог ума. Требало је испитати понашање специјалне криве линије познате под именом циклоида. То је крива која се добија када се посматра једна тачка на периферији круга који се котрља по равној подлози. Посматрајући одређену фискирану тачку, приликом обртања и помјерања круга, она описује криву линију познату под именом циклоида. Требало је испитати све особине те криве линије (њену тангенту и нормалу, полупречник кружнице и др.). Проблем је залазио у област која се данас назива инфинитезимални, односно диференцијални рачун и захтијева познање дјелова тзв. више математике коју су тек послије Паскала основали и развијали Исак Њутн и Г.Ф. Лајбниц. Ипак, Паскал је проблем ријешио развијајући специјалне, оригиналне методе управо из домена касније конституисане више математике! Болови главе су те ноћи прошли, а математика је тада добила једно од најсјајних рјешења изашло из ума и пера генијалног Паскала.

У области физике Паскал је вршио непосредна, екпериментална испитивања понашања гасова и течности. Тиме је заправо ударио темеље аеромеханици и хидромеханици, областима које су касније умногоме усавршене и пороширене на разна друга подручја, укључујући и многобројне практичне примјене. Оно што је битно у тим његовим испитивањима  било је како се гасови понашају у слободном простору, односно да ли Земљина атмсфера има тежину и које друге особине посједује. Установио је да ваздушни притисак опада (да се смањује) са повећањем надморске висине на којој се мјерење обавља. Касније је ово Паскалово откриће омогућило једноставно и веома ефикасно мјерење надмосрке висине било ког  мјеста на основу одређивања ваздушног притиска који се  ту испољава. Осим тога, ваздушни притисак зависи  још од неких основних додатних фактора, као што су његова температура и влажност. Тиме је, заправо, овај великан  установио основне елементе који представљају полазна достигнућа у каснијем конституисању и развоју метеорологије (која данас игра прворазредну  улогу).

Посебан домен његовог испитивања, такође у области   физике, тачније у оквиру  понашања течности, представљало је одређивање  како се притисак преноси у затвореним судовима. Познато  је да је вода практично нестишљива услед чега ће се сваки притисак којим је она изложена у некој посуди морати одразити у било ком њеном дијелу, јер  се  њена запремина не мијења.   Паскал је испитивао како се преноси тај притисак и које последице настају након његовог  дјеловања. Како је вода (и остале течности) веома покретљива, она заузима облик (запремину) посуде у којој се налази. Паскал је установио да се притисак у затвореној течности  преноси на све стране подједнако. Управо је ово суштина његовог закона који данас носи име тог прослављеног научника. На основу тог закона конструисао је посебну пресу која има улогу попут механичке  полуге којом се могу постизати огрмне силе дјеловања користећи специјалне цилиндре различитих попречних пресјека. Уколико, на примјер, имамо два цилиндра различитих попречних пресека испуњених течношћу (водом) и међусобно  повезаних једном цијеви, тада ће се притисак са клипа у једном цилиндру пренијети на клип у другом цилиндру. Сила дјеловања на тим клиповима ће бити  пропорционалне величини њиховог попречног пресјека  (што је већи попречни пресек, већа је сила која на њега  делује, и обрнуто).

Иако је показао своју   изванредну надареност за математику и природне науке, посебно за физику, још од раних  дјечачких година,  Паскал је доста рано напустио своја испитивања на том пољу. Са отприлике својих 27 година се коначно  потпуно отуђио од математике (и других егзактних наука) да би сву своју пажњу посветио филозофским разматрањима, а крајем живота и религиозним темама. У оквиру  филозофских рефлексија и реминисценција он се није удубљивао у теоријска разглабања која би имала за циљ да се изгради нов, цјеловит и конзистентан филозофски систем (како је то било уобичајено за тадашње  вријеме, за што су најбољи примјери дјела његових знаменутих савременика Ренеа Декарта и  Џона Лока). У том смислу је он сваку  апстрактну, од живота одвојену  и   теоријски обухватну и засновану филозофију (која би се превасходно бавила онтолошком, космолошком и гносеолошком проблематиком) сматрао за недостојну дубљег испитивања па јој се чак и подсмијевао (изругивао). Он је филозофију доживљавао као дио човјековог настојања да одгонетне смисао свијета и живота, да  њоме  осмисли своју сопствену самобитност како би се одредио према бесконачности свијета као цјелине (у односу према  космосу  као хладном, огромном и недокучивом просторно-временском  тоталитету  егзистенције).

Увидјевши суштанствену загонетност и мистерију свијета, васионе као објективног свијета устројеног по посебним и недокучивим правилима, законима и принципима, Паскал се обраћао себи самом и Богу као творцу који стоји изнад све те недокучиве мистерије. У том смислу  је настојао да укаже на сву биједу и  ништавност нашег људског постојања, али и величину луцидне  трунке свијести која се ставља насупрот огромности просторно-временског устројства. Човјек је једна обична „трска“, крхко и њежно материјално (тјелесно) биће, али се у њему налази мисао (душа)  која је свјесна сопствености и свијета као објективне стварности. У том се, поред осталог, састоји  и човјекова трагедија, јер је свјестан своје ништавности, пролазности и немоћи у односу на то стравично објективно и хладно окружење. Довољна је и најмања физичка озљеда која може одузети човјеково постојање, уклонити га са свјетске сцене егзистенције, али то, ипак, не  умањује његово настојање да осмисли и нађе неке темељне одредбе која га карактеришу као индивидуу насупрот бесконачности других појединачних ствари.

У вријеме Паскаловог живота  дошло је  до одвајања великог дијела хришћанске цркве у средњој и западној Европи од Римокатоличке цркве и папине доминације. Једна струја реформације је настала у Француској и имала велики утицај на многе представнике тадашњег грађанског друштва које се почело стварати и уједно  постепено  припремати терен за укидање феудалног друштвено-политичког система. И Паскал се укључио у хришћански јансенистички покрет и својим непосредним ангажовањем много му допринио и постао  један од најважнијих, најутицајнијих и најумнијих представнка  тог братства. Иначе, јансенистички покрет  је тада водио беспоштедну теоријску и духовну борбу против језуиста, који су  оличавали  најмилитантнију и најагилнију струју која је бранила папу и његово мјесто и улогу у европском хришћанском свијету. Паскалова улога је била толико значајна и дјелотворна да је његово учење и ангажовање било осуђено директно од самог папе и највиших римокатолчких црквених великодостојника.

Иако је на пољу религиозне припадности и доследнсти био изузетно активан и агилан, Паскал је, међутим, на филозофском плану био и остао велики песимиста и представник једног специфичног и оригиналног филозофског погледа који је тада представљао ријетку,  готово јединствену појаву.  Није се приклонио тада важећим и већ увелико развијеним филозофским правцима оличеним у рационализму и емпиризму, филозофским правцима који су имали знамените представанике. Велики научници су, такође, прихватили одговарајућа филозофска становишта која су била у духу тадашњих научних достигнућа, посебно на пољу механике, физике, математике, астрономије и хемије. Већ тада се почело кристализовати схватање да једино рационална  мисао, научна достигнућа и њихова одговарајућа примјена у разним областима дјелатности, може условити побољшавање људског живота и давати нове смјернице свестранијег  и квалитетнијег односа према свијету. Научни ентузијазам је постао доминатна оријентација која је захватила  највеће духове тадашњег свијета, насупрот старом и још увијек важећем црквеном учењу и јаком утицају религије на све области друштвеног и свеукупног  живота.

Паскал је у увидио да никаква материјална добра нити лагодности, које се могу користити или јавити у животу, не могу, међутим, задовљити потребе и жеље човјека као космичког бића. Увидио је колико је све то ништавно, колико је спољашњи  (објективни) свијет са људског становишта велик, хладан, недохватан и равнодушан. Човјекова мисаоност, његово уздрхтало срце, његова стрепња, немири, страсти и све друге непосредне потребе имају за њега и његову самобитност знатну превагу. И док спољашњи свијет тече и понаша се по објективним, хладним и неумитним законима, човјек сам у себи трепери и осјећа сву мучнину, биједу и тегобу сопственог постојања. У човјеку се преплићу хладна, рационална мисао и темпераментна, жива и непосредна топлина срца која му даје  дубљу димензију  и смјернице непосредне испуњености. Тако се ствара дуалност између двају свјетова,  због чега мисаони човјек истовремено живи са тим непрекидним и неразрјешивим дилемама. У духу својих немира, пратећи откуцаје свога срца и треперења емоцијоналне самобитности, човјек се не може скрушено  помирити са хладним свијетом и бити дио његове равнодушности.

Да би нашао смисао и повезаност двију цјелина, објективне и хладне бесконачности, и топле, непосредне и интимне унутрашњости, Паскал се обраћа врховном и недокучивом бићу које  управља и држи сву постојећу  величанствену творевину. Мислилац није могао прихватити тадашње филозофске поставке да је свијет сам себи довољан, да има материјалну структуру и да му није потребна „помоћ“ са стране, да је  Бог само спољашњи „законодавац“ природе, већ се дубоко и емоционално узноси у размарање све те веома сложене и комплексне проблематике. Он, дакле, није био једноставан и „хладан“ рациоиналистички дух који  би лако прихватио  поставку да је свијет један сложени механизам  који има комплексну, али схватљиву природу, при чему је божанство дало први импулс, док се све остатало одвија по тачно утврђеним каузално-дискурзивним узроцима и принципима. Напротив, по Паскаловом мишљењу,  свијет није тако конзистентан, структуисан и једносмеран како су тада сматрали сви велики филозофи који су своја учења  износили у облику повезаних и мисаоно утврђених система.  Осим тога, он  уноси дух вјероватности који је тада изгледао непримјерен механистичким правилима и моделима. Међутим, тек у XX вијеку, са конституисањем и развојем квантне  механике, показао се огроман значај и улога вјероватноће као математичког модела објашњавања суштинских процеса и токова у (микро)свијету.

Придружите нам се на Вајберу и Телеграму: